Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n+3 là ước của n+5 Mình rất cần gấp!

0 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n+3 là ước của n+5 Mình rất cần gấp!”

1. Ta có: 2n+3 là ước của n+5

   mà 2(n+5)$\vdots$n+5

   ⇒2n+10$\vdots$n+5 nên 2n+10$\vdots$2n+3

   ⇒2n+3+7$\vdots$2n+3

   ⇒2n+3∈Ư(7)={1;7}

   2n+3=1⇒2n=-2⇒n=-1 (loại)

   2n+3=7⇒2n=4⇒n=2 (t/m)

   Vậy n=2

   Trả lời

2. Ta có: 2n+3≤ n+5 ⇔ n≤2

   Để 2n+3 là ước của n+5 thì n+5⋮ 2n+3

   ⇔ 2n + 3 + 7⋮ 2n+3

   ⇒ 7⋮ 2n+3

   ⇒ 2n+3∈ Ư( 7)={ -7; -1; 1; 7}

   ⇒ 2n∈ { -10; -4; -2; 4}

   ⇒ n∈ { -5; -2; -1; 2}

   Vì n là số tự nhiên và n≤2 ⇒ n=2

   Vậy với n= 2 thì  2n+3 là ước của n+5

    

   Trả lời