Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n+3 là ước của n+5
Mình rất cần gấp!
Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n+3 là ước của n+5 Mình rất cần gấp!
By Raelynn
By Raelynn
Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n+3 là ước của n+5
Mình rất cần gấp!
Ta có: 2n+3 là ước của n+5
mà 2(n+5)$\vdots$n+5
⇒2n+10$\vdots$n+5 nên 2n+10$\vdots$2n+3
⇒2n+3+7$\vdots$2n+3
⇒2n+3∈Ư(7)={1;7}
2n+3=1⇒2n=-2⇒n=-1 (loại)
2n+3=7⇒2n=4⇒n=2 (t/m)
Vậy n=2
Ta có: 2n+3≤ n+5 ⇔ n≤2
Để 2n+3 là ước của n+5 thì n+5⋮ 2n+3
⇔ 2n + 3 + 7⋮ 2n+3
⇒ 7⋮ 2n+3
⇒ 2n+3∈ Ư( 7)={ -7; -1; 1; 7}
⇒ 2n∈ { -10; -4; -2; 4}
⇒ n∈ { -5; -2; -1; 2}
Vì n là số tự nhiên và n≤2 ⇒ n=2
Vậy với n= 2 thì 2n+3 là ước của n+5