cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm biết tổng số đường thẳng vẽ được là 36
a) Tính số điểm cho trước
b) nếu trong 100 điểm đã cho có đúng 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là bao nhiêu
cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm biết tổng số đường thẳng vẽ được là 36 a) Tính số
By Eloise
Đáp án:
a. 9 điểm
b. 4941 đường thẳng
Giải thích các bước giải:
a. Giả sử số điểm là a(a∈N*)
Chọn ra 1 điểm nối với các điểm còn lại ta được a-1 đường thẳng
Vì có a điểm -> a(a-1) đường thẳng
Vì các đường thẳng lặp lại 2 lần
-> số đường thẳng thực tế vẽ được là: a(a-1):2=36
<-> a(a-1)=72=9.8 -> a=9 ™
-> số điểm cho trước là 9
b. Giả sử trong 100 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng
Lấy 1 điểm nối với 99 điểm còn lại -> được 99 đường thẳng
Vì có 100 điểm -> vẽ được 99.100=9900 đường thẳng
Mà các đường thẳng này lặp lại 2 lần
-> vẽ được thực tế 9900:2=4950 đường thẳng
Nếu 5 điểm không thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: 5(5-1):2=10 đường thẳng
5 điểm thẳng hàng ta được 1 đường thẳng
-> số đường thẳng thực tế vẽ được khi có 5 điểm thẳng hàng là: 4950-10+1=4941 đường thẳng