Cho tứ giác ABCD. Với số k tùy ý, lấy các điểm M và N sao cho véctơ AM = k nhân véctơ AB và véctơ DN = k nhân véctơ DC. Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn MN khi k thay đổi
Cho tứ giác ABCD. Với số k tùy ý, lấy các điểm M và N sao cho véctơ AM = k nhân véctơ AB và véctơ DN = k nhân véctơ DC. Tìm tập hợp
By Rylee
Đáp án:
có 2TH
Giải thích các bước giải: TH1: tứ giác ABCD có AD//BC: thì khi đó theo Talet MN//AD//BC khi đó trung điểm I sẽ chạy theo đường nối trung điểm của AD và BC
TH2;AD không //BC: Gọi PQ là đường thẳng cần tìm. P thuoc AD, Q thuoc BC
khí đó MN sẽ cắt PQ tại I. ta cug dễ dàng CM đc PI/PQ=k. suy ra đường thẳng cố định là PQ theo tỉ số PI/PQ=k