chứng minh phân số 12n+1/30n+2 tố giản với mọi số tự nhiên n dấu / có nghĩa là phân số nha

0 bình luận về “chứng minh phân số 12n+1/30n+2 tố giản với mọi số tự nhiên n dấu / có nghĩa là phân số nha”

1. Gọi ƯCLN (12n+1 , 30n+2)= d (d∈N*)

   => $\left \{ {{12n+1⋮d} \atop {30n+2⋮d}} \right.$ 

   => $\left \{ {{5(12n+1)⋮d} \atop {2(30n+2)⋮d}} \right.$ 

   => $\left \{ {{60n+5⋮d} \atop {60n+4⋮d}} \right.$ 

   => 60n+5 – (60n+4) ⋮d

   => 1⋮d

   => d = ±1

   => Phấn số $\frac{12n+1}{30n+2}$ tối giản với mọi số tự nhiên n

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    Gọi ƯCLN(12n+1 ; 30n+2) là d

   `⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒5.(12n+1)=60n+5⋮d`

   `⇒30n +2 ⋮ d⇒2.(30n+2)=60n+4 ⋮ d`

   `⇒ (60n+5) – (60n+4) =1⋮d`

   `⇒d ∈Ư(1)={±1}`

   Vậy phân số `(12n+1)/(30n+2)` luôn luôn tối giản với mọi số tự nhiên n

   XIN HAY NHẤT NHA

   @hoang

    

   Bình luận