chứng minh phân số 12n+1/30n+2 tố giản với mọi số tự nhiên n dấu / có nghĩa là phân số nha 05/08/2021 Bởi Valentina chứng minh phân số 12n+1/30n+2 tố giản với mọi số tự nhiên n dấu / có nghĩa là phân số nha
Gọi ƯCLN (12n+1 , 30n+2)= d (d∈N*) => $\left \{ {{12n+1⋮d} \atop {30n+2⋮d}} \right.$ => $\left \{ {{5(12n+1)⋮d} \atop {2(30n+2)⋮d}} \right.$ => $\left \{ {{60n+5⋮d} \atop {60n+4⋮d}} \right.$ => 60n+5 – (60n+4) ⋮d => 1⋮d => d = ±1 => Phấn số $\frac{12n+1}{30n+2}$ tối giản với mọi số tự nhiên n Bình luận
Đáp án: Gọi ƯCLN(12n+1 ; 30n+2) là d `⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒5.(12n+1)=60n+5⋮d` `⇒30n +2 ⋮ d⇒2.(30n+2)=60n+4 ⋮ d` `⇒ (60n+5) – (60n+4) =1⋮d` `⇒d ∈Ư(1)={±1}` Vậy phân số `(12n+1)/(30n+2)` luôn luôn tối giản với mọi số tự nhiên n XIN HAY NHẤT NHA @hoang Bình luận
Gọi ƯCLN (12n+1 , 30n+2)= d (d∈N*)
=> $\left \{ {{12n+1⋮d} \atop {30n+2⋮d}} \right.$
=> $\left \{ {{5(12n+1)⋮d} \atop {2(30n+2)⋮d}} \right.$
=> $\left \{ {{60n+5⋮d} \atop {60n+4⋮d}} \right.$
=> 60n+5 – (60n+4) ⋮d
=> 1⋮d
=> d = ±1
=> Phấn số $\frac{12n+1}{30n+2}$ tối giản với mọi số tự nhiên n
Đáp án:
Gọi ƯCLN(12n+1 ; 30n+2) là d
`⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒5.(12n+1)=60n+5⋮d`
`⇒30n +2 ⋮ d⇒2.(30n+2)=60n+4 ⋮ d`
`⇒ (60n+5) – (60n+4) =1⋮d`
`⇒d ∈Ư(1)={±1}`
Vậy phân số `(12n+1)/(30n+2)` luôn luôn tối giản với mọi số tự nhiên n
XIN HAY NHẤT NHA
@hoang