Tìm các số x,y,z biết $\frac{x}{3}$ = $\frac{1-y}{4}$ ; 2x = 3z và z + y – 3x = -10

Tìm các số x,y,z biết $\frac{x}{3}$ = $\frac{1-y}{4}$ ; 2x = 3z và z + y – 3x = -10

0 bình luận về “Tìm các số x,y,z biết $\frac{x}{3}$ = $\frac{1-y}{4}$ ; 2x = 3z và z + y – 3x = -10”

  1. Đáp án:

    `(x;y;z)=(3;-3;2)`

    Giải thích các bước giải:

    `2x=3z \ to x/3=z/2`

    Mà `x/3=(1-y)/4`

    `to x/3=(1-y)/4=z/2`

    `text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`

    `x/3=(1-y)/4=z/2=(-3x+y-1+z)/(-9-4+2)=((-3x+y+z)-1)/(-11)`

    `=(-10-1)/(-11)=(-11)/(-11)=1`

    $\to \begin{cases} \dfrac{x}{3}=1 \to x=3\\ \\\dfrac{1-y}{4}=1 \to 1-y=4 \to y=-3 \\ \\\dfrac{z}{2}=1 \to z=2\end{cases}$

    Vậy `(x;y;z)=(3;-3;2)`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `(x,y,z)=(3;-3;2)` 

    Giải thích các bước giải:

    Từ `2x=3z`

    `=>2x.\frac{1}{6}=3z.\frac{1}{6}`

    `<=>x/3=z/2=\frac{1-y}{4}`

    `=\frac{-3}{-9}=\frac{y-1}{4}=\frac{z}{2}`

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    `\frac{-3x}{-9}=\frac{y-1}{-4}=\frac{z}{2}=\frac{z+y-3x-1}{-9-4+2}=\frac{-11}{-11}=1`

    `=>x=3;y=1-4=-3;z=2`

    Bình luận

Viết một bình luận