Ta có:`|x+3|=2x-3` khi `|x+3|ge0` `=>2x-3ge0=>2xge3=>xge3/2` `|x+3|=-2x+3` khi `|x+3|<0=>-2x+3<0=>-2x<-3=>x>3/2` `|x+3|=2x-3` TH`1:x>3/2` `x+3=2x-3` `=>x-2x=-3-3` `=>x.(-1)=-6` `=>x=6(TM)` TH`2:x>3/2` `x+3=-2x+3` `=>x+2x=3-3` `=>x3=0` `=>x=0:3` `=>x=0(KTM)` Vậy phương trình có nghiệm `S={6}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`|x+3|=2x-3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=2x-3\ (ĐK:x+3≥0)\\-x-3=2x-3\ (ĐK:x+3<0)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2x=-3-3\ (ĐK:x≥ -3)\\-x-2x=3-3\ (ĐK:x< -3)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x=-6\ (ĐK:x≥ -3)\\-3x=0\ (ĐK:x< -3)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=6\ (TM)\\x=0\ (KTM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm : `x=6`
Đáp án:
`S={6}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:`|x+3|=2x-3` khi `|x+3|ge0` `=>2x-3ge0=>2xge3=>xge3/2`
`|x+3|=-2x+3` khi `|x+3|<0=>-2x+3<0=>-2x<-3=>x>3/2`
`|x+3|=2x-3`
TH`1:x>3/2`
`x+3=2x-3`
`=>x-2x=-3-3`
`=>x.(-1)=-6`
`=>x=6(TM)`
TH`2:x>3/2`
`x+3=-2x+3`
`=>x+2x=3-3`
`=>x3=0`
`=>x=0:3`
`=>x=0(KTM)`
Vậy phương trình có nghiệm `S={6}`