giải pt $(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$

0 bình luận về “giải pt $(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$”

1. Bạn tham khảo:

   ĐKXĐ:$x^{2}-x-2≥0$ 

        $(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$

   ⇔$4x^{2}-4x+1=$$\sqrt{x^2-x-2}+1$

   ⇔ $4x^{2}-4x=$$\sqrt{x^2-x-2}$ (1)

   Đặt  $t=\sqrt{x^2-x-2}$ $(t≥0)$

       ⇔$4t^{2}=4x^2-4x-8$

    (1)⇔$4t^{2}-t+8=0$

       ⇔$4t^{2}-t+$$\dfrac{1}{16}+$$\dfrac{127}{16}>0$ 

       Vậy phương trình vô nghiệm

   Học tốt

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $(2x-1)^2 = \sqrt{x^2 – x -2} + 1$

   $<=> 4x^2 – 4x + 1 = \sqrt{x^2 – x – 2} + 1$

   $<=> 4x^2 -4x = \sqrt{x^2 – x – 2}$

   $<=> 4(x^2-x) = \sqrt{x^2 – x – 2}$

   Đặt $t = x^2 – x$  $ (t ≥ 0)$

   $=> 4t = \sqrt{t-2}$

   $<=> 16t^2 = t – 2$

   $<=> 16t^2 – t + 2 = 0$ (VN)
   Vậy pt vô nghiệm

   Trả lời