Toán giải pt $(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$ 17/08/2021 By Rylee giải pt $(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$
Bạn tham khảo: ĐKXĐ:$x^{2}-x-2≥0$ $(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$ ⇔$4x^{2}-4x+1=$$\sqrt{x^2-x-2}+1$ ⇔ $4x^{2}-4x=$$\sqrt{x^2-x-2}$ (1) Đặt $t=\sqrt{x^2-x-2}$ $(t≥0)$ ⇔$4t^{2}=4x^2-4x-8$ (1)⇔$4t^{2}-t+8=0$ ⇔$4t^{2}-t+$$\dfrac{1}{16}+$$\dfrac{127}{16}>0$ Vậy phương trình vô nghiệm Học tốt Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: $(2x-1)^2 = \sqrt{x^2 – x -2} + 1$ $<=> 4x^2 – 4x + 1 = \sqrt{x^2 – x – 2} + 1$ $<=> 4x^2 -4x = \sqrt{x^2 – x – 2}$ $<=> 4(x^2-x) = \sqrt{x^2 – x – 2}$ Đặt $t = x^2 – x$ $ (t ≥ 0)$ $=> 4t = \sqrt{t-2}$ $<=> 16t^2 = t – 2$ $<=> 16t^2 – t + 2 = 0$ (VN)Vậy pt vô nghiệm Trả lời
Bạn tham khảo:
ĐKXĐ:$x^{2}-x-2≥0$
$(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$
⇔$4x^{2}-4x+1=$$\sqrt{x^2-x-2}+1$
⇔ $4x^{2}-4x=$$\sqrt{x^2-x-2}$ (1)
Đặt $t=\sqrt{x^2-x-2}$ $(t≥0)$
⇔$4t^{2}=4x^2-4x-8$
(1)⇔$4t^{2}-t+8=0$
⇔$4t^{2}-t+$$\dfrac{1}{16}+$$\dfrac{127}{16}>0$
Vậy phương trình vô nghiệm
Học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(2x-1)^2 = \sqrt{x^2 – x -2} + 1$
$<=> 4x^2 – 4x + 1 = \sqrt{x^2 – x – 2} + 1$
$<=> 4x^2 -4x = \sqrt{x^2 – x – 2}$
$<=> 4(x^2-x) = \sqrt{x^2 – x – 2}$
Đặt $t = x^2 – x$ $ (t ≥ 0)$
$=> 4t = \sqrt{t-2}$
$<=> 16t^2 = t – 2$
$<=> 16t^2 – t + 2 = 0$ (VN)
Vậy pt vô nghiệm