Đề rất ngắn nên trả lời giúp em với ạ , trả lời ngắn gọn thôi
Cho biểu thức P = $\frac{7}{\sqrt{x}+8}$
Tìm x để biểu thức P có giá trị nguyên
Đề rất ngắn nên trả lời giúp em với ạ , trả lời ngắn gọn thôi Cho biểu thức P = $\frac{7}{\sqrt{x}+8}$ Tìm x để biểu thức P có giá trị nguyên
By Jade
Để P nguyên thì căn x cộng 8 là ước của 7(x>=0)
Ư(7)={+-1 ; +-7}
<=>căn x+8 = {+-1;+-7}
=>căn x +8=1<=>căn x=-7(loại, Ko TM )
căn x +8=-1<=>căn x = -9(loại, Ko TM )
căn x +8=7<=> căn x =-1(loại, Ko TM )
căn x +8=-7< =>căn x = -15(loại, Ko TM )
Vậy không có giá trị nào của x để P nguyên
Đáp án:
Để P có gt nguyên thì √x +8 cũng nguyên
⇒ √x +8 ∈ Ư(7)=( -1;1;7;-7)
Với √x +8=-1⇒√x =-9 (loại)
Với √x +8=1 ⇒√x=-7 (loại)
Với √x +8=-7 ⇒√x=-15 (loại)
Với √x +8=7 ⇒√x =-1 (loại)
Vậy không có gt nào thỏa mãn đề bài
Giải thích các bước giải: