tính P =$\frac{7x^{2}+5 y^{2}-xy}{7x^2-5y^2+xy}$ biết x,y thỏa mãn 7x=5y

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: ${7{x^2} – 5{y^2} + xy}\ne 0$

 Ta có:

$7x = 5y$

+) Nếu $x=0\to y=0$ khi đó: $P = \dfrac{{7{x^2} + 5{y^2} – xy}}{{7{x^2} – 5{y^2} + xy}}$ không xác định.

+) Nếu $x\ne 0$ ta có: $7x = 5y \Rightarrow \dfrac{y}{x} = \dfrac{7}{5}$

Và:

$\begin{array}{l}
P = \dfrac{{7{x^2} + 5{y^2} – xy}}{{7{x^2} – 5{y^2} + xy}}\\
 = \dfrac{{7 + 5{{\left( {\dfrac{y}{x}} \right)}^2} – \dfrac{y}{x}}}{{7 – 5{{\left( {\dfrac{y}{x}} \right)}^2} + \dfrac{y}{x}}}\\
 = \dfrac{{7 + 5.{{\left( {\dfrac{7}{5}} \right)}^2} – \dfrac{7}{5}}}{{7 – 5.{{\left( {\dfrac{7}{5}} \right)}^2} + \dfrac{7}{5}}}\\
 =  – 11
\end{array}$

Vậy $P=-11$