Toán tính P =$\frac{7x^{2}+5 y^{2}-xy}{7x^2-5y^2+xy}$ biết x,y thỏa mãn 7x=5y 10/09/2021 By Valentina tính P =$\frac{7x^{2}+5 y^{2}-xy}{7x^2-5y^2+xy}$ biết x,y thỏa mãn 7x=5y
Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: ${7{x^2} – 5{y^2} + xy}\ne 0$ Ta có: $7x = 5y$ +) Nếu $x=0\to y=0$ khi đó: $P = \dfrac{{7{x^2} + 5{y^2} – xy}}{{7{x^2} – 5{y^2} + xy}}$ không xác định. +) Nếu $x\ne 0$ ta có: $7x = 5y \Rightarrow \dfrac{y}{x} = \dfrac{7}{5}$ Và: $\begin{array}{l}P = \dfrac{{7{x^2} + 5{y^2} – xy}}{{7{x^2} – 5{y^2} + xy}}\\ = \dfrac{{7 + 5{{\left( {\dfrac{y}{x}} \right)}^2} – \dfrac{y}{x}}}{{7 – 5{{\left( {\dfrac{y}{x}} \right)}^2} + \dfrac{y}{x}}}\\ = \dfrac{{7 + 5.{{\left( {\dfrac{7}{5}} \right)}^2} – \dfrac{7}{5}}}{{7 – 5.{{\left( {\dfrac{7}{5}} \right)}^2} + \dfrac{7}{5}}}\\ = – 11\end{array}$ Vậy $P=-11$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: ${7{x^2} – 5{y^2} + xy}\ne 0$
Ta có:
$7x = 5y$
+) Nếu $x=0\to y=0$ khi đó: $P = \dfrac{{7{x^2} + 5{y^2} – xy}}{{7{x^2} – 5{y^2} + xy}}$ không xác định.
+) Nếu $x\ne 0$ ta có: $7x = 5y \Rightarrow \dfrac{y}{x} = \dfrac{7}{5}$
Và:
$\begin{array}{l}
P = \dfrac{{7{x^2} + 5{y^2} – xy}}{{7{x^2} – 5{y^2} + xy}}\\
= \dfrac{{7 + 5{{\left( {\dfrac{y}{x}} \right)}^2} – \dfrac{y}{x}}}{{7 – 5{{\left( {\dfrac{y}{x}} \right)}^2} + \dfrac{y}{x}}}\\
= \dfrac{{7 + 5.{{\left( {\dfrac{7}{5}} \right)}^2} – \dfrac{7}{5}}}{{7 – 5.{{\left( {\dfrac{7}{5}} \right)}^2} + \dfrac{7}{5}}}\\
= – 11
\end{array}$
Vậy $P=-11$