Cho hàm số y=x mũ 2 có đồ thị là (p) và đường cong (d) có phương trình y= x-m+1 . tìm m để (d) cắt (p) tại 2 diểm phân biệt nằm bên phải trục tung
Cho hàm số y=x mũ 2 có đồ thị là (p) và đường cong (d) có phương trình y= x-m+1 . tìm m để (d) cắt (p) tại 2 diểm phân biệt nằm bên phải trục tung
By Serenity
Đáp án:
\(\dfrac{5}{4} > m > 1\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
\(\begin{array}{l}
{x^2} = x – m + 1\\
\to {x^2} – x + m – 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt nằm bên phải trục tung
⇒ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
1 – 4\left( {m – 1} \right) > 0\\
1 > 0\left( {ld} \right)\\
m – 1 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{4} > m – 1\\
m > 1
\end{array} \right.\\
\to \dfrac{5}{4} > m > 1
\end{array}\)