Quãng đường AB dài 300 km, 1 ô tô đi từ A đến B , sau đó lại từ B trở về A hết tất cả 11h .Tính vận tốc của ô tô lúc đi , biết vận tốc lúc đi lớn hơn vt lúc về là 10km/h
Tks trước
Quãng đường AB dài 300 km, 1 ô tô đi từ A đến B , sau đó lại từ B trở về A hết tất cả 11h .Tính vận tốc của ô tô lúc đi , biết vận tốc lúc đi lớn hơn
By Rose
Đáp án: $60km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô lúc đi là $x, x>10$
$\to$Vận tốc ô tô lúc về là $x-10$
Ta có tổng thời gian đi và về hết $11h$
$\to \dfrac{300}{x}+\dfrac{300}{x-10}=11$
$\to 300\left(x-10\right)+300x=11x\left(x-10\right)$
$\to 600x-3000=11x^2-110x$
$\to 11x^2-710x+3000=0$
$\to (11x-50)(x-60)=0$
Mà $x>10$
$\to 11x-50>0\to x-60=0$
$\to x=60$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô lúc đi là x (km/h) (điều kiện x > 10)
Thì vận tốc ô tô lúc về là x – 10 (km/h)
Thời gian ô tô lúc đi là: 300 : x
Thời gian ô tô lúc về là: 300 : (x – 10)
Vì thời gian cả đi và về hết 11 giờ nên ta có phương trình:
300 : x + 300 : (x – 10) = 11
⇔ 300 (x – 10) + 300.x = 11x(x – 10)
⇔ 300x -3000 + 300x = 11x² – 110x
⇔11x² – 110x – 600x + 3000 = 0
⇔ 11x² – 710x + 3000 =0
⇔ 11x² – 660x – 50x + 3000 = 0
⇔ 11x( x -60) – 50 (x -60) = 0
⇔ (x – 60)(11x – 50) = 0
⇒ x – 60 = 0 hay 11x -50 = 0
⇒ x = 60 (nhận) hay 11x = 50
⇒ x = 60 (nhận) hay x = 50/11 (loại vì không thỏa mãn điểu kiện)
Vậy vận tốc của ô tô lúc đi là 60km/h