Toán TÌM SỐ NGUYÊN TỐ p SAO CHO ( p+14);( p+28) là số nguyên tố 16/10/2021 By Rose TÌM SỐ NGUYÊN TỐ p SAO CHO ( p+14);( p+28) là số nguyên tố
Đáp án: Tham khảo Giải thích các bước giải: Xét `p=2 -> p+14=2+14=16 ->` Loại Xét `p=3 -> p+14=3+14=17; p+28=3+28=31` ( Thỏa Mãn ) Xét `p>3 -> p=3k+1` hoặc `p=3k+2` Với `p=3k+1 -> p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) vdots 3 ->` Loại Với `p=3k+2 -> p+28=3k+2+28=3k+30=3(k+10) vdots 3 ->` Loại Vậy `p=3` Trả lời
+ Xét p=2 ⇒ p+14 = 2+14=16 (loại vì 16 ko là số nguyên tố) + Xét p=3 ⇒ p+14 = 3+14=17; p+28 = 3+28=31 (thỏa mãn) Vậy p=3 Xét p > 3 có 3t/h: t/h 1: p chia hết cho 3 thì p là hợp sỗ (loại) t/h 2: p:3 dư 1 ⇒ p=3k+1 p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 ⇒ p+14 là hợp số (loại) t/h3: p:3 dư 2 ⇒ p=3k+2 p+28=3k+2+28=3k+30 chia hết cho 3 ⇒p+28 là hợp số (loại) Vậy p=3 Trả lời
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Xét `p=2 -> p+14=2+14=16 ->` Loại
Xét `p=3 -> p+14=3+14=17; p+28=3+28=31` ( Thỏa Mãn )
Xét `p>3 -> p=3k+1` hoặc `p=3k+2`
Với `p=3k+1 -> p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) vdots 3 ->` Loại
Với `p=3k+2 -> p+28=3k+2+28=3k+30=3(k+10) vdots 3 ->` Loại
Vậy `p=3`
+ Xét p=2 ⇒ p+14 = 2+14=16 (loại vì 16 ko là số nguyên tố)
+ Xét p=3 ⇒ p+14 = 3+14=17; p+28 = 3+28=31 (thỏa mãn)
Vậy p=3
Xét p > 3 có 3t/h:
t/h 1: p chia hết cho 3 thì p là hợp sỗ (loại)
t/h 2: p:3 dư 1 ⇒ p=3k+1
p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 ⇒ p+14 là hợp số (loại)
t/h3: p:3 dư 2 ⇒ p=3k+2
p+28=3k+2+28=3k+30 chia hết cho 3 ⇒p+28 là hợp số (loại)
Vậy p=3