TÌM SỐ NGUYÊN TỐ p SAO CHO ( p+14);( p+28) là số nguyên tố

0 bình luận về “TÌM SỐ NGUYÊN TỐ p SAO CHO ( p+14);( p+28) là số nguyên tố”

1. Đáp án:

   Tham khảo

   Giải thích các bước giải:

   Xét `p=2 -> p+14=2+14=16 ->` Loại

   Xét `p=3 -> p+14=3+14=17; p+28=3+28=31` ( Thỏa Mãn )

   Xét `p>3 -> p=3k+1` hoặc `p=3k+2`

   Với `p=3k+1 -> p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) vdots 3 ->` Loại

   Với `p=3k+2 -> p+28=3k+2+28=3k+30=3(k+10) vdots 3 ->` Loại

   Vậy `p=3`

   Trả lời

2. + Xét p=2 ⇒ p+14 = 2+14=16 (loại vì 16 ko là số nguyên tố)

   + Xét p=3 ⇒ p+14 = 3+14=17; p+28 = 3+28=31 (thỏa mãn)

   Vậy p=3

   Xét p > 3 có 3t/h: 

   t/h 1: p chia hết cho 3 thì p là hợp sỗ (loại)

   t/h 2: p:3 dư 1 ⇒ p=3k+1

              p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 ⇒ p+14 là hợp số (loại)

   t/h3: p:3 dư 2 ⇒ p=3k+2

              p+28=3k+2+28=3k+30 chia hết cho 3 ⇒p+28 là hợp số (loại)

   Vậy p=3

    

   Trả lời