Tìm số nguyên x và y biết: x.y – 3.x= 5.y -17

0 bình luận về “Tìm số nguyên x và y biết: x.y – 3.x= 5.y -17”

1. xy- 3x= 5y – 17

   xy – 3x -5y+17=0

   xy – 3x – 5y + 15 + 2 =0

   (xy – 3x) – ( 5y – 15) =2

   x(y-3) – 5( y-3) =2

   (y -3) ( x-5) = 2

   x, y ∈ Z⇒ y-3, x-5 ∈ Ư(2)

   y-3          2          1            -1              -2

   y             5          4              2               1

   x-5          1          2             -2              -1

   x              6          7              3                4

    vậy (x,y) ∈{ ( 6; 5); ( 7; 4); ( 3; 2); ( 4; 1)}

     

   Trả lời

2. xy-3x=5y-17

   <=> xy-3x-5y+17=0

   <=> (xy-5y) (-3x+15+2)=0

   <=> y(x-5) (-3(x-5)+2) =0

   <=> (x-5) (y-3+2)=0

   <=> (x-5)(y-1)=0

   <=> x-5=0 và y-1=0

   <=> x=5 và y=1

    

   Trả lời