Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm M(1;3); N(2;4); P(6;5) Tìm toạ độ các vecto AB; BC; AC+AB Tìm toạ độ trọng điểm cách cạnh và trọng tâm tam giá

0 bình luận về “Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm M(1;3); N(2;4); P(6;5) Tìm toạ độ các vecto AB; BC; AC+AB Tìm toạ độ trọng điểm cách cạnh và trọng tâm tam giá”

1. Đáp án:

   – Tìm tọa độ vectơ $AB,BC, AC+AB:$
   $\vec{AB}=(1;1)$
   $\vec{BC}=(4;1)$
   $\vec{AC}+\vec{AB}=(6;3)$

   -Tìm tọa độ trung điểm các cạnh và trọng tâm tam giác $ABC:$

   Tọa độ điểm I là :

   $I=(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2})$

   Tọa độ điểm F là :

   $F=(\dfrac{7}{2};4)$

   Tọa độ điểm D là:

   $D=(4;\dfrac{9}{2})$

   Tọa độ điểm G là :

   $G=(3;4)$

   Giải thích các bước giải:Đề bài :

   Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(1;3); B(2;4); C(6;5)

    – Tìm tọa độ vectơ $AB,BC, AC+AB:$

   $\vec{AB}=(2-1;4-3)=(1;1)$

   $\vec{BC}=(6-2;5-4)=(4;1)$

   $\vec{AC}+\vec{AB}=(6-1;5-3)+(1;1)=(5;2)+(1;1)=(6;3)$

   -Tìm tọa độ trung điểm các cạnh và trọng tâm tam giác $ABC:$

   Gọi I,F,D lần lượt là trung điểm AB,AC,BC có :

   Tọa độ điểm I là :

   $I=(\dfrac{1+2}{2};\dfrac{3+4}{2})$

   $I=(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2})$

   Tọa độ điểm F là :

   $F=(\dfrac{1+6}{2};\dfrac{3+5}{2})$

   $F=(\dfrac{7}{2};4)$

   Tọa độ điểm D là:

   $D=(\dfrac{2+6}{2};\dfrac{4+5}{2})$

   $D=(4;\dfrac{9}{2})$

   Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, có :

   Tọa độ điểm G là :

   $G=(\dfrac{1+2+6}{3};\dfrac{3+4+5}{3})$

   $G=(3;4)$

   Trả lời

2. Đáp án:

    b) G(3;4)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   A\left( {1;3} \right);B\left( {2;4} \right);C\left( {6;5} \right)\\
   a)\overrightarrow {AB}  = \left( {1;1} \right)\\
   \overrightarrow {BC}  = \left( {4;1} \right)\\
   \overrightarrow {AC}  = \left( {5;2} \right)\\
   \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \left( {1 + 5;2 + 1} \right)\\
    \to \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \left( {6;3} \right)
   \end{array}\)

   b) Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC và BC

   Gọi G là trọng tâm ΔABC

   \(\begin{array}{l}
   A\left( {1;3} \right);B\left( {2;4} \right);C\left( {6;5} \right)\\
    \to I\left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{1 + 2}}{2}\\
   y = \dfrac{{3 + 4}}{2}
   \end{array} \right. \to I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}} \right)\\
   J\left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{1 + 6}}{2}\\
   y = \dfrac{{3 + 5}}{2}
   \end{array} \right. \to J\left( {\dfrac{7}{2};4} \right)\\
   K\left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{2 + 6}}{2}\\
   y = \dfrac{{4 + 5}}{2}
   \end{array} \right. \to K\left( {4;\dfrac{9}{2}} \right)\\
   G\left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{1 + 2 + 6}}{3}\\
   y = \dfrac{{3 + 4 + 5}}{3}
   \end{array} \right. \to G\left( {3;4} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời