Câu 3. Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 12 hàng hay 15 hàng hay
18 hàng đều dự ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối lớp 6 của trường đó là bao
nhiêu ? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Câu 3. Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 12 hàng hay 15 hàng hay 18 hàng đều dự ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối lớp 6 của trường đó
By Jasmine
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi: a là số học sinh cần tìm và 300<a<400
Vì: a chia cho 12,15,18 đều thừa 9 học sinh
Suy ra: a+9 thuộc BC(12,15,18) và 309<a+9<409
Có: 12=2²×3
15=3×5
18=2×3²
Suy ra: BCNN(12,15,18)=2²×3²×5=4×9×5=180
Suy ra: BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,…}
Vì: 309<a+9<409
Suy ra: a+9=360
a =360-9
a =351
Vậy: số học sinh khối 6 là 351 học sinh
Đáp án:
369 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh khối 6 là a
Ta có: a chia 12,15,18 dư 9 => a – 9 chia hết cho 12,15,18
và 300 < a – 9 < 400
=> a thuộc BC(12,15,18)
Mà 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 ; 18 = 2.32
BCNN(12,15,18) = 22.32.5 = 180
BC(12,15,18) = B(180) = {0;180;360;480;….}
Mà 300 < a – 9 < 400 => a – 9 = 360 => a = 369
Vậy số học sinh trường đó là 369 học sinh