$\sqrt[]{3x+15}$ -$\sqrt[]{4x+17}$=$\sqrt[]{x+2}$ giúp vs cần lời giải chi tiết và đầy đủ

0 bình luận về “$\sqrt[]{3x+15}$ -$\sqrt[]{4x+17}$=$\sqrt[]{x+2}$ giúp vs cần lời giải chi tiết và đầy đủ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ $: x ≥ – 2$

   $ PT ⇔ (3x + 15) – (4x + 17) = (x + 2)(\sqrt{3x + 15} + \sqrt{4x + 17})$ 

   $ ⇔ – (x + 2) = (x + 2)(\sqrt{3x + 15} + \sqrt{4x + 17})$ 

   $ ⇔ (x + 2)(\sqrt{3x + 15} + \sqrt{4x + 17} + 1)= 0$

   $ ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = – 2$ là nghiệm duy nhất

    

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   √3x+15–√4x+17=√x+2 

   ⇔$\sqrt{3(x+5)}$ +$\sqrt{4x+17}$ =$\sqrt{x+2​​ }$ 

   ⇔ 7x+32−2​$\sqrt{3(x+5)(4x+17)​}$=x+2

   ⇔−2​$\sqrt{3(x+5)(4x+17)​}$ ​​=x+2−7x−32

   ⇔−2​$\sqrt{3(x+5)(4x+17)​}$ ​​=−6x−30……….

   ⇔12(x+5)(4x+17)=36x​²​​+360x+900

   ⇔48x​2​²+204x+240x+1020=36x​2​​+360x+900

   ⇔48x​²​​+444x+1020=36x​²​​+360x+900

   ⇔48x​²​​+444x+1020−36x​​​²−360x−900=0

   ⇔12x​²​​+84x+120=0

   ⇔12(x²​​+7x+10)=0

   ⇔12(x+2)(x+5)=0

   ⇒x=−2,

           −5.

   CHÚC BẠN HỌC TỐT!

   Trả lời