$\sqrt[]{3x+15}$ -$\sqrt[]{4x+17}$=$\sqrt[]{x+2}$
giúp vs cần lời giải chi tiết và đầy đủ
$\sqrt[]{3x+15}$ -$\sqrt[]{4x+17}$=$\sqrt[]{x+2}$ giúp vs cần lời giải chi tiết và đầy đủ
By Samantha
By Samantha
$\sqrt[]{3x+15}$ -$\sqrt[]{4x+17}$=$\sqrt[]{x+2}$
giúp vs cần lời giải chi tiết và đầy đủ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: x ≥ – 2$
$ PT ⇔ (3x + 15) – (4x + 17) = (x + 2)(\sqrt{3x + 15} + \sqrt{4x + 17})$
$ ⇔ – (x + 2) = (x + 2)(\sqrt{3x + 15} + \sqrt{4x + 17})$
$ ⇔ (x + 2)(\sqrt{3x + 15} + \sqrt{4x + 17} + 1)= 0$
$ ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = – 2$ là nghiệm duy nhất
Giải thích các bước giải:
√3x+15–√4x+17=√x+2
⇔$\sqrt{3(x+5)}$ +$\sqrt{4x+17}$ =$\sqrt{x+2 }$
⇔ 7x+32−2$\sqrt{3(x+5)(4x+17)}$=x+2
⇔−2$\sqrt{3(x+5)(4x+17)}$ =x+2−7x−32
⇔−2$\sqrt{3(x+5)(4x+17)}$ =−6x−30……….
⇔12(x+5)(4x+17)=36x²+360x+900
⇔48x2²+204x+240x+1020=36x2+360x+900
⇔48x²+444x+1020=36x²+360x+900
⇔48x²+444x+1020−36x²−360x−900=0
⇔12x²+84x+120=0
⇔12(x²+7x+10)=0
⇔12(x+2)(x+5)=0
⇒x=−2,
−5.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!