Rút gọn A= (x + y)/ ( √x – √y) ² – 2/√xy : [ (1/ √x) – ( 1/ √y)] mn giúp mk vs ạ

Đáp án:

$\begin{array}{l}
A = \dfrac{{x + y}}{{{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}^2}}} – \dfrac{2}{{\sqrt {xy} }}:\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} – \dfrac{1}{{\sqrt y }}} \right)\\
 = \dfrac{{x + y}}{{{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}^2}}} – \dfrac{2}{{\sqrt {xy} }}:\dfrac{{\sqrt y  – \sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}\\
 = \dfrac{{x + y}}{{{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}^2}}} + \dfrac{2}{{\sqrt {xy} }}.\dfrac{{\sqrt {xy} }}{{\sqrt x  – \sqrt y }}\\
 = \dfrac{{x + y}}{{{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}^2}}} + \dfrac{2}{{\sqrt x  – \sqrt y }}\\
 = \dfrac{{x + y}}{{{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}^2}}} + \dfrac{{2\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}}{{{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}^2}}}\\
 = \dfrac{{x + y + 2\sqrt x  – 2\sqrt y }}{{{{\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)}^2}}}
\end{array}$