cho a,b,c dg thỏa mãn a+b+c≤12 Tìm gtnn của P = 18(a ²+b ²+c ²) +15(a+b+c) ²+ 2019.(1/a +1/b +1/c)

0 bình luận về “cho a,b,c dg thỏa mãn a+b+c≤12 Tìm gtnn của P = 18(a ²+b ²+c ²) +15(a+b+c) ²+ 2019.(1/a +1/b +1/c)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $P \geq 18.\dfrac{1}{3}(a+b+c)^2+15(a+b+c)^2+2019.\dfrac{9}{a+b+c}$

   $⇒P \geq 21(a+b+c)^2+\dfrac{18171}{a+b+c}$

   $⇒P \geq 21(a+b+c)^2+\dfrac{18171}{2(a+b+c)}+\dfrac{18171}{2(a+b+c)}$

   $⇒P \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{21.18171^2(a+b+c)^2}{4(a+b+c)^2}}=3\sqrt[3]{\dfrac{1733472515}{4}}$

   Dấu “=” xảy ra khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{\dfrac{6057}{14}}$

   Đề bài trên trời gì vậy trời :”< @@@@@@@@@@

   Trả lời