A =(x/x-1-x+1/x): (x/x+ 1- x-1/x) a) tìm đk xác định b)RG C)Tim x nguyen de A nguyen

0 bình luận về “A =(x/x-1-x+1/x): (x/x+ 1- x-1/x) a) tìm đk xác định b)RG C)Tim x nguyen de A nguyen”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) x ∉ {-1;0;1}

   b) 

   A=($\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x}):(\frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}) =\frac{x^2-(x^2-1)}{x(x-1)}: \frac{x^2-(x^2-1)}{x(x+1)}=\frac{x+1}{x-1}$

   c) A nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi

   x + 1 chia hết cho x – 1

   ⇔ x – 1 + 2 chia hết cho x – 1

   ⇔ 2 chia hết cho x – 1

   ⇒ x – 1 là ước của 2 

   ⇒ x – 1 = -2 ; -1 ; 1 ; 2

   ⇔ x = -1 ; 0 ; 2 ; 3

   Lọc nghiệm theo điều kiện ở câu a) suy ra x = 2 hoặc x = 3

   Bình luận

2. a, Để A xác định

   $⇔x\neq\pm1,x\neq0$

   b, $A=(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}):(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x})$      $(x\neq\pm1,x\neq0)$

   $A=(\dfrac{x^2}{x(x-1)}-\dfrac{(x-1)(x+1)}{x(x-1)}):(\dfrac{x^2}{x(x+1)}-\dfrac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)})$

   $A=\dfrac{x^2-x^2+1}{x(x-1)}:\dfrac{x^2-x^2+1}{x(x+1)}$

   $A=\dfrac{1}{x(x-1)}\cdot\dfrac{x(x+1)}{1}$

   $A=\dfrac{x+1}{x-1}$

   Vậy $A=\dfrac{x+1}{x-1}$ với $x\neq\pm1,x\neq0$

   c, $A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}$

   Để A nguyên

   $\dfrac{2}{x-1}$ nguyên

   `⇒x-1∈Ư(2)={±1;±2}`.

   · $x-1=1⇒x=2(tm)$

   · $x-1=-1⇒x=0(ktm)$

   · $x-1=2⇒x=3(tm)$

   · $x-1=-2⇒x=-1(ktm)$

   Vậy để A nguyên thì `x\in{2;3}`.

   Bình luận