A= x√x+1/x-1 – x-1/√x+1 Ai đó Rút gọn giúp với ạ

0 bình luận về “A= x√x+1/x-1 – x-1/√x+1 Ai đó Rút gọn giúp với ạ”

1. Đáp án:

   \(\frac{{x\sqrt x + 1}}{{x – 1}} – \frac{{x – 1}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 1}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x – 1}} – \frac{{x – 1}}{{\sqrt x + 1}}\,\,\,\,\left( {DK:\,\,\,x \ge 0,\,\,\,x \ne 1} \right)\\
   = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x – \sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x – 1} \right)}} – \frac{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}\\
   = \frac{{x – \sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 1}} – \left( {\sqrt x – 1} \right)\\
   = \frac{{x – \sqrt x + 1 – {{\left( {\sqrt x – 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x – 1}}\\
   = \frac{{x – \sqrt x + 1 – x + 2\sqrt x – 1}}{{\sqrt x – 1}}\\
   = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 1}}.
   \end{array}\]

   Bình luận