A= 1/1 ·101+1/2 ·102+1/3 ·103+….+1/10 ·110 dạng phân số làm mình cái ak

Đáp án:

 $=\frac{1}{100}.\left [\left ( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{10} \right)-\left ( \frac{1}{101}+\frac{1}{102}+…+\frac{1}{110} \right )  \right ]$

Giải thích các bước giải:

$A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+…+\frac{1}{10.110}\\
=\frac{1}{100}.\left ( \frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+\frac{100}{3.103}+…+\frac{100}{10.110} \right )\\
=\frac{1}{100}.\left ( 1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+…+\frac{1}{10}-\frac{1}{110} \right )\\
=\frac{1}{100}.\left [\left ( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{10} \right)-\left ( \frac{1}{101}+\frac{1}{102}+…+\frac{1}{110} \right )  \right ]$