A=(x√x-1/x-√x -x√x+1/x+√x )÷ (2(x-2√x+1)/x-1) a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên 03/08/2021 Bởi aikhanh A=(x√x-1/x-√x -x√x+1/x+√x )÷ (2(x-2√x+1)/x-1) a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Giải thích các bước giải: a, \((\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}- \frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}).\frac{x-1}{(x-2\sqrt{x}+1)}= (\frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} – \frac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}).\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{2(\sqrt{x}-1)^2} = \frac{-x-\sqrt{x}-1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-1)}= \frac{-2x-}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-1)}= -(\sqrt{x}+1)^2\) Để a nguyên thì \(\sqrt{x}\) nguyên ⇒ x là số chính phương và x khác 1 Bình luận
Giải thích các bước giải:
a, \((\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}- \frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}).\frac{x-1}{(x-2\sqrt{x}+1)}
= (\frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} – \frac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}).\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{2(\sqrt{x}-1)^2} = \frac{-x-\sqrt{x}-1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-1)}= \frac{-2x-}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-1)}= -(\sqrt{x}+1)^2\)
Để a nguyên thì \(\sqrt{x}\) nguyên ⇒ x là số chính phương và x khác 1