Toán A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+……+1/2011.2013 heo my 24/07/2021 By aihong A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+……+1/2011.2013 heo my
Đáp án: Vậy $A=\dfrac{1006}{2013}$ Giải thích các bước giải: $A=\dfrac1{1.3}+\dfrac1{3.5}+\dfrac1{5.7}+…+\dfrac1{2011.2013}$ $2A=\dfrac2{1.3}+\dfrac2{3.5}+\dfrac2{5.7}+…+\dfrac2{2011.2013}$ $2A=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+…+\dfrac{2013-2011}{2011.2013}$ $2A=\dfrac11-\dfrac13+\dfrac13-\dfrac15+\dfrac{1}{5}-\dfrac17+…+\dfrac{1}{2011}-\dfrac1{2013}$ $2A=\dfrac11-\dfrac1{2013}$ $2A=\dfrac{2012}{2013}$ $A=\dfrac{2012}{2013}:2$ $A=\dfrac{1006}{2013}$ Vậy $A=\dfrac{1006}{2013}$ Trả lời
A= $\frac{1}{1.3}$ +$\frac{1}{3.5}$ +$\frac{1}{5.7}$ +……..+$\frac{1}{2011.2013}$ ⇒ A= $\frac{2.1}{2.1.3}$ + $\frac{2.1}{2.3.5}$ +$\frac{2.1}{2.5.7}$ +……..+$\frac{2.1}{2.2011.2013}$ ⇒ A= $\frac{1}{2}$ ($\frac{2}{1.3}$ +$\frac{2}{3.5}$ +$\frac{2}{5.7}$ +……+$\frac{2}{2011.2013}$ ) ⇒ A= $\frac{1}{2}$ ( 1-$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{5}$ +……+$\frac{1}{2011}$ -$\frac{1}{2013}$ ) ⇒ A= $\frac{1}{2}$ (1-$\frac{1}{2013}$ ) ⇒ A= $\frac{1}{2}$ . $\frac{2012}{2013}$ ⇔$\frac{1006}{ 2013}$ $ Học tốt $ $Xin ctrlhn$ Trả lời
Đáp án:
Vậy $A=\dfrac{1006}{2013}$
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac1{1.3}+\dfrac1{3.5}+\dfrac1{5.7}+…+\dfrac1{2011.2013}$
$2A=\dfrac2{1.3}+\dfrac2{3.5}+\dfrac2{5.7}+…+\dfrac2{2011.2013}$
$2A=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+…+\dfrac{2013-2011}{2011.2013}$
$2A=\dfrac11-\dfrac13+\dfrac13-\dfrac15+\dfrac{1}{5}-\dfrac17+…+\dfrac{1}{2011}-\dfrac1{2013}$
$2A=\dfrac11-\dfrac1{2013}$
$2A=\dfrac{2012}{2013}$
$A=\dfrac{2012}{2013}:2$
$A=\dfrac{1006}{2013}$
Vậy $A=\dfrac{1006}{2013}$
A= $\frac{1}{1.3}$ +$\frac{1}{3.5}$ +$\frac{1}{5.7}$ +……..+$\frac{1}{2011.2013}$
⇒ A= $\frac{2.1}{2.1.3}$ + $\frac{2.1}{2.3.5}$ +$\frac{2.1}{2.5.7}$ +……..+$\frac{2.1}{2.2011.2013}$
⇒ A= $\frac{1}{2}$ ($\frac{2}{1.3}$ +$\frac{2}{3.5}$ +$\frac{2}{5.7}$ +……+$\frac{2}{2011.2013}$ )
⇒ A= $\frac{1}{2}$ ( 1-$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{5}$ +……+$\frac{1}{2011}$ -$\frac{1}{2013}$ )
⇒ A= $\frac{1}{2}$ (1-$\frac{1}{2013}$ )
⇒ A= $\frac{1}{2}$ . $\frac{2012}{2013}$
⇔$\frac{1006}{ 2013}$
$ Học tốt $
$Xin ctrlhn$