A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+……+1/2011.2013 heo my

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1. Đáp án:

   Vậy $A=\dfrac{1006}{2013}$

   Giải thích các bước giải:

   $A=\dfrac1{1.3}+\dfrac1{3.5}+\dfrac1{5.7}+…+\dfrac1{2011.2013}$

   $2A=\dfrac2{1.3}+\dfrac2{3.5}+\dfrac2{5.7}+…+\dfrac2{2011.2013}$

   $2A=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+…+\dfrac{2013-2011}{2011.2013}$

   $2A=\dfrac11-\dfrac13+\dfrac13-\dfrac15+\dfrac{1}{5}-\dfrac17+…+\dfrac{1}{2011}-\dfrac1{2013}$

   $2A=\dfrac11-\dfrac1{2013}$

   $2A=\dfrac{2012}{2013}$

   $A=\dfrac{2012}{2013}:2$

   $A=\dfrac{1006}{2013}$

   Vậy $A=\dfrac{1006}{2013}$

   Bình luận

2. A= $\frac{1}{1.3}$ +$\frac{1}{3.5}$ +$\frac{1}{5.7}$ +……..+$\frac{1}{2011.2013}$ 

   ⇒ A= $\frac{2.1}{2.1.3}$ + $\frac{2.1}{2.3.5}$ +$\frac{2.1}{2.5.7}$ +……..+$\frac{2.1}{2.2011.2013}$

   ⇒ A= $\frac{1}{2}$ ($\frac{2}{1.3}$ +$\frac{2}{3.5}$ +$\frac{2}{5.7}$ +……+$\frac{2}{2011.2013}$ )

   ⇒ A= $\frac{1}{2}$ ( 1-$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{5}$ +……+$\frac{1}{2011}$ -$\frac{1}{2013}$ )

   ⇒ A= $\frac{1}{2}$ (1-$\frac{1}{2013}$ )

   ⇒ A= $\frac{1}{2}$ . $\frac{2012}{2013}$ 

   ⇔$\frac{1006}{ 2013}$ 

   $ Học tốt $

   $Xin ctrlhn$

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