A (1:1) B(2;3) C(3;-1)
Tìm tọa độ điểm M trên BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác ABM
A (1:1) B(2;3) C(3;-1)
Tìm tọa độ điểm M trên BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác ABM
Đáp án: $M\left( {\dfrac{7}{3};\dfrac{5}{3}} \right);M\left( {\dfrac{5}{3};\dfrac{{13}}{3}} \right)$
Giải thích các bước giải:
M nằm trên BC
Tam giác ABC và tg ABM có chung đường cao hạ từ A
=> BC = 3. BM
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {BM} \\
\overrightarrow {BC} = – 3.\overrightarrow {BM}
\end{array} \right.\\
Gọi\,M\left( {x;y} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {BM} = \left( {x – 2;y – 3} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {1; – 4} \right)\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( {1; – 4} \right) = 3.\left( {x – 2;y – 3} \right)\\
\left( {1; – 4} \right) = – 3.\left( {x – 2;y – 3} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{7}{3};y = \dfrac{5}{3}\\
x = \dfrac{5}{3};y = \dfrac{{13}}{3}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {\dfrac{7}{3};\dfrac{5}{3}} \right);M\left( {\dfrac{5}{3};\dfrac{{13}}{3}} \right)
\end{array}$