A= 1+2^1+2^2+2^3+…+2^2007 Chứng tỏ A= 2^2006-1 01/10/2021 Bởi Madeline A= 1+2^1+2^2+2^3+…+2^2007 Chứng tỏ A= 2^2006-1
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} A = 1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2007}}\\ \Rightarrow 2.A = 2.\left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2007}}} \right)\\ \Rightarrow 2.A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2008}}\\ \Rightarrow 2.A – A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2008}} – \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2007}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2008}} – 1 – {2^1} – {2^2} – {2^3} – … – {2^{2007}}\\ \Rightarrow A = {2^{2008}} – 1 \end{array}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = 1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2007}}\\
\Rightarrow 2.A = 2.\left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2007}}} \right)\\
\Rightarrow 2.A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2008}}\\
\Rightarrow 2.A – A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2008}} – \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2007}}} \right)\\
\Rightarrow A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2008}} – 1 – {2^1} – {2^2} – {2^3} – … – {2^{2007}}\\
\Rightarrow A = {2^{2008}} – 1
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: