A=(1/2x-1+3/1-4x^2-2/2x+1):(x^2/2x^2+x) a)Tìm điều kiện của x để A được xác định và rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi /2x-1/=2
c) Tìm x đề A=1/3
A=(1/2x-1+3/1-4x^2-2/2x+1):(x^2/2x^2+x) a)Tìm điều kiện của x để A được xác định và rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi /2x-1/=2
c) Tìm x đề A=1/3
Giải thích các bước giải:
a.Để hàm số xác định
$\to \begin{cases} 2x-1\ne 0\\ 1-4x^2\ne 0\\ 2x+1\ne 0\\ x\ne 0\\ 2x^2+x\ne 0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x\ne \dfrac12\\ x\ne\pm\dfrac12\\ x\ne-\dfrac12\\ x\ne 0\\ x\ne -\dfrac12\end{cases}$
$\to x\not\in\{0,-\dfrac12,\dfrac12\}$
Ta có:
$A=(\dfrac{1}{2x-1}+\dfrac{3}{1-4x^2}-\dfrac{2}{2x+1}):\dfrac{x^2}{2x^2+x}$
$\to A=(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{3}{4x^2-1}-\dfrac{2}{2x+1}):\dfrac{x^2}{x(2x+1)}$
$\to A=(\dfrac{2x+1}{(2x+1)(2x-1)}-\dfrac{3}{(2x+1)(2x-1)}-\dfrac{2(2x-1)}{(2x+1)(2x-1)}):\dfrac{x}{2x+1}$
$\to A=\dfrac{2x+1-3-2(2x-1)}{(2x+1)(2x-1)}\cdot \dfrac{2x+1}{x}$
$\to A=\dfrac{-2x}{(2x+1)(2x-1)}\cdot \dfrac{2x+1}{x}$
$\to A=\dfrac{-2}{2x-1}$
b.Ta có $ |2x-1|=2\to 2x-1=\pm2$
$\to A\in\{1, -1\}$
c.Để $A=\dfrac13$
$\to \dfrac{-2}{2x-1}=\dfrac13$
$\to 2x-1=-6$
$\to x=-\dfrac52$