a=1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 + 1/5^2 + ….. + 1/2019^2 . Chứng minh a ko thuộc N*

a=1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 + 1/5^2 + ….. + 1/2019^2 . Chứng minh a ko thuộc N*

0 bình luận về “a=1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 + 1/5^2 + ….. + 1/2019^2 . Chứng minh a ko thuộc N*”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    ta có: a>0  (1)

     a=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/2019^2   = 1/2.2+1/3.3+1/4.4+…+1/2019.20191/2.2<1/1.2; 1/3.3<1/2.3; 1/4.4<1/3.4;…;1/2019.2019<1/2018.2019=> a= 1/2.2+1/3.3+1/4.4+…+1/2019.2019 < 1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/2018.2019=> a< 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2018-1/2019=> a< 1-1/2019<1=> a<1   (2)từ 1 và 2 => 0<a<1 mà 0 và 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp                    vậy a ko thuộc N*

    Bình luận

Viết một bình luận