A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + …+ 2 ^ 2019
a) Chứng tỏ A chia hết cho 30
b) Chứng tỏ A+1 là một số chính phương
A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + …+ 2 ^ 2019
a) Chứng tỏ A chia hết cho 30
b) Chứng tỏ A+1 là một số chính phương
A=1+2+22+…+231A=1+2+22+…+231
2A=2+22+23+…+2322A=2+22+23+…+232
2A−A=(2+22+…+232)−(1+2+…+231)2A-A=(2+22+…+232)-(1+2+…+231)
A=232−1A=232-1
A+1=232=(216)2A+1=232=(216)2
⇒A+1⇒A+1 là số chính phương ( đpcm )