A= 1+2+2^2+…+2^9 so sánh kết quả với 5×2^8

0 bình luận về “A= 1+2+2^2+…+2^9 so sánh kết quả với 5×2^8”

1. Đáp án:  `A < 5 . 2^8`

   Giải thích các bước giải:

   `A = 1 + 2 + 2^2 + … + 2^9`

   `2A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^10`

   `2A – A = 2^10 – 1`

   `A = 2^10 – 1`

   Giả sử `B = 5 . 2^8 = 4 . 2^8 + 2^8 = 2^2 . 2^8 + 2^8 = 2^10 + 2^8`

   Mà `-1 < 2^8`

   `⇒ A < B`

   hay `A < 5 . 2^8`

   Vậy `A < 5 . 2^8`

    

   Bình luận

2. A= 1 + 2 + `2^2` +…+ `2^9`

   2A = 2 + `2^2` +…+ `2^9` + `2^10`

   2A – A = (2 + `2^2` +…+ `2^9` + `2^10`) – (1 + 2 + `2^2` +…+ `2^9`)

   A = `2^10` – 1

   Gọi 5 x `2^8` là B

   ta có 5 x `2^8` = `2^8` x (4 + 1) = `2^8` x 4 + `2^8` . 1 = `2^8` x `2^2` + `2^8`  = `2^10` + `2^8` 

   Mà `2^10` + `2^8`  > `2^10` – 1

   => B > A 

   XIN HAY NHẤT 

   Bình luận