Toán A= 1+2+2^2+…+2^9 so sánh kết quả với 5×2^8 16/07/2021 By Abigail A= 1+2+2^2+…+2^9 so sánh kết quả với 5×2^8
Đáp án: `A < 5 . 2^8` Giải thích các bước giải: `A = 1 + 2 + 2^2 + … + 2^9` `2A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^10` `2A – A = 2^10 – 1` `A = 2^10 – 1` Giả sử `B = 5 . 2^8 = 4 . 2^8 + 2^8 = 2^2 . 2^8 + 2^8 = 2^10 + 2^8` Mà `-1 < 2^8` `⇒ A < B` hay `A < 5 . 2^8` Vậy `A < 5 . 2^8` Trả lời
A= 1 + 2 + `2^2` +…+ `2^9` 2A = 2 + `2^2` +…+ `2^9` + `2^10` 2A – A = (2 + `2^2` +…+ `2^9` + `2^10`) – (1 + 2 + `2^2` +…+ `2^9`) A = `2^10` – 1 Gọi 5 x `2^8` là B ta có 5 x `2^8` = `2^8` x (4 + 1) = `2^8` x 4 + `2^8` . 1 = `2^8` x `2^2` + `2^8` = `2^10` + `2^8` Mà `2^10` + `2^8` > `2^10` – 1 => B > A XIN HAY NHẤT Trả lời
Đáp án: `A < 5 . 2^8`
Giải thích các bước giải:
`A = 1 + 2 + 2^2 + … + 2^9`
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^10`
`2A – A = 2^10 – 1`
`A = 2^10 – 1`
Giả sử `B = 5 . 2^8 = 4 . 2^8 + 2^8 = 2^2 . 2^8 + 2^8 = 2^10 + 2^8`
Mà `-1 < 2^8`
`⇒ A < B`
hay `A < 5 . 2^8`
Vậy `A < 5 . 2^8`
A= 1 + 2 + `2^2` +…+ `2^9`
2A = 2 + `2^2` +…+ `2^9` + `2^10`
2A – A = (2 + `2^2` +…+ `2^9` + `2^10`) – (1 + 2 + `2^2` +…+ `2^9`)
A = `2^10` – 1
Gọi 5 x `2^8` là B
ta có 5 x `2^8` = `2^8` x (4 + 1) = `2^8` x 4 + `2^8` . 1 = `2^8` x `2^2` + `2^8` = `2^10` + `2^8`
Mà `2^10` + `2^8` > `2^10` – 1
=> B > A
XIN HAY NHẤT