A=1/2.3/4.5/6….2017/2018 Chứng minh A^2<1/2019 17/07/2021 Bởi Rose A=1/2.3/4.5/6….2017/2018 Chứng minh A^2<1/2019
Giải thích các bước giải: A=$\frac{1}{2}$ · $\frac{3}{4}$ · $\frac{5}{6}$ …. $\frac{2017}{2018}$ Ta có: $\frac{1}{2}$ < $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ < $\frac{3}{4}$ $\frac{2017}{2018}$< $\frac{2018}{2019}$ ⇒ A² < $\frac{1}{2}$ × $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{4}$ × …. $\frac{2017}{2018}$ × $\frac{2018}{2019}$ ⇒ A² < $\frac{1}{2019}$ ⇒ Điều phải chứng minh (đpcm) Bình luận
Giải thích các bước giải:
A=$\frac{1}{2}$ · $\frac{3}{4}$ · $\frac{5}{6}$ …. $\frac{2017}{2018}$
Ta có:
$\frac{1}{2}$ < $\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$ < $\frac{3}{4}$
$\frac{2017}{2018}$< $\frac{2018}{2019}$
⇒ A² < $\frac{1}{2}$ × $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{4}$ × …. $\frac{2017}{2018}$ × $\frac{2018}{2019}$
⇒ A² < $\frac{1}{2019}$
⇒ Điều phải chứng minh (đpcm)