A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – 11 – 12 + … + 197 + 198 – 199 – 200. A chia hết cho các số nào trong các số 2, 3, 4, 5, 9?

Đáp án: A chia hết cho 2; 4; 5

Giải thích các bước giải:

Ta có: A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – 11 – 12 + … + 197 + 198 – 199 – 200 

A có số số hạng là: (200 – 1) : 1 + 1 = 200 (số hạng)

Chia 4 số liền nhau thành 1 nhóm thì ta được số nhóm là: 200 : 4 = 50 (nhóm)

Khi đó:

A = (1 + 2 – 3 – 4) + (5 + 6 – 7 – 8) + (9 + 10 – 11 – 12) + … + (197 + 198 – 199 – 200) (50 nhóm)

= (-4) + (-4) + (-4) + … + (-4) (50 số hạng)

= (-4). 50

= -200

Vì -200 chia hết cho các số 2; 4; 5 nên A chia hết cho 2; 4; 5.