A=1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 4 + 1/2 mũ 8 +….+1/2 mũ 100 chứng minh A nhỏ hơn 1/3

0 bình luận về “A=1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 4 + 1/2 mũ 8 +….+1/2 mũ 100 chứng minh A nhỏ hơn 1/3”

1. \(\begin{array}{l}
   A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^4}}} + \frac{1}{{{2^8}}} + … + \frac{1}{{{2^{100}}}}\\
   {2^2}A = 1 + \frac{1}{{{2^4}}} + \frac{1}{{{2^8}}} + … + \frac{1}{{{2^{50}}}}\\
    \Rightarrow 4A – A = 1 – \frac{1}{{{2^{100}}}}\\
    \Rightarrow 3A = 1 – \frac{1}{{{2^{100}}}}\\
    \Rightarrow A = \frac{1}{3} – \frac{1}{{{{3.2}^{100}}}}\\
    \Rightarrow A < \frac{1}{3}
   \end{array}\)

   Bình luận