A=1/21+1/22+1/23+1/24+…+1/79+1/80 hãy so sánh A và 39/40 17/08/2021 Bởi Savannah A=1/21+1/22+1/23+1/24+…+1/79+1/80 hãy so sánh A và 39/40
Đáp án: $-$ Giải thích các bước giải: `A=1/21+1/22+1/23+…+1/80` `=>A=(1/21+1/22+…+1/40)+(1/41+1/42+…+1/80)` Ta thấy `1/21>1/40;1/22>1/40;…;1/39>1/40` `=>1/21+1/22+1/23+…+1/40>1/40+1/40+1/40+…+1/40 ` (Có `20` số hạng) `=>1/21+1/22+1/23+…+1/80>1/2(1)` Ta thấy `1/41>1/80;1/42>1/80;…;1/79>1/80` `=>1/41+1/42+1/43+…+1/80>1/80+1/80+1/80+…+1/80` (Có `40` số hạng) `=>1/41+1/42+1/43+…+1/80>1/2(2)` Từ `(1)` và `(2)` ta có: `=>1/21+1/22+1/23+…+1/79+1/80>1/2+1/2` `=>1/21+1/22+1/23+…+1/79+1/80>1>39/40` Vậy `1/21+1/22+1/23+…+1/79+1/80>39/40`. Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có: $A < \dfrac{1}{90} + \dfrac{1}{90} +…+ \dfrac{1}{90} = \dfrac{60}{90} = \dfrac{2}{3}$ (60 số hạng) $\Rightarrow A < \dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{2}{3} < \dfrac{39}{40}$ Vì $A < \dfrac{2}{3} < \dfrac{39}{40} \Rightarrow A < \dfrac{39}{40}$ (t/c bắc cầu) Bình luận
Đáp án:
$-$
Giải thích các bước giải:
`A=1/21+1/22+1/23+…+1/80`
`=>A=(1/21+1/22+…+1/40)+(1/41+1/42+…+1/80)`
Ta thấy `1/21>1/40;1/22>1/40;…;1/39>1/40`
`=>1/21+1/22+1/23+…+1/40>1/40+1/40+1/40+…+1/40 ` (Có `20` số hạng)
`=>1/21+1/22+1/23+…+1/80>1/2(1)`
Ta thấy `1/41>1/80;1/42>1/80;…;1/79>1/80`
`=>1/41+1/42+1/43+…+1/80>1/80+1/80+1/80+…+1/80` (Có `40` số hạng)
`=>1/41+1/42+1/43+…+1/80>1/2(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có:
`=>1/21+1/22+1/23+…+1/79+1/80>1/2+1/2`
`=>1/21+1/22+1/23+…+1/79+1/80>1>39/40`
Vậy `1/21+1/22+1/23+…+1/79+1/80>39/40`.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A < \dfrac{1}{90} + \dfrac{1}{90} +…+ \dfrac{1}{90} = \dfrac{60}{90} = \dfrac{2}{3}$ (60 số hạng)
$\Rightarrow A < \dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{2}{3} < \dfrac{39}{40}$
Vì $A < \dfrac{2}{3} < \dfrac{39}{40} \Rightarrow A < \dfrac{39}{40}$ (t/c bắc cầu)