A=1+3+3^2+3^3+…+3^58+3^59 tìm chữ số tận cùng của A

0 bình luận về “A=1+3+3^2+3^3+…+3^58+3^59 tìm chữ số tận cùng của A”

1. Ta có:

   ` A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{58} + 3^{59} `

   ` <=> A = 1 + 3 + 9 + 27 + … + (…1) + (…3) + (…9) `

   ` <=> A = 10 + 30 + … + (…0) + (…3) `

   ` <=> A = (…0) + (…3) `

   ` <=> A = (…3) `

   ` => ` Số tận cùng của ` A ` là `3.`

   Vậy chữ số tận cùng của ` A ` là `3.`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Chữ số tận cùng của `A` là `0`

   Giải thích các bước giải:

   `A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +…+ 3^58 + 3^59`

   `= (1 + 3 + 3^2  + 3^3)+…+(3^56 + 3^57 + 3^58 + 3^59)`

   `= (…0) +…+ (3^(4.14) + 3^(4.14 + 1) + 3^(4.14 + 2) + 3^(4.14 + 3))`

   `= (…0) +…+ [(…1) + (…1).3 + (…1). 3^2 + (…1). 3^3]`

   `= (…0) +…+ (…0) = (…0)` 

   Vậy chữ số tận cùng của `A` là `0`

   Bình luận