A=1+3+3 mũ 2 +3 mũ 3+ 3 mũ 4 +…….+ 3 mũ 102 +3 mũ 103 chia het cho 40

0 bình luận về “A=1+3+3 mũ 2 +3 mũ 3+ 3 mũ 4 +…….+ 3 mũ 102 +3 mũ 103 chia het cho 40”

1. Đáp án :

   `A` ⋮  `40`

   Giải thích các bước giải :

   `A=1+3+3^2+3^3+…+3^(102)+3^(103)`           (Dãy số có `104` số)

   `<=>A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+…+(3^(100)+3^(101)+3^(102)+3^(103))`

   `<=>A=1.(1+3+3^2+3^3)+3^4.(1+3+3^2+3^3)+…+3^(100).(1+3+3^2+3^3)`

   `<=>A=1.(1+3+9+27)+3^4.(1+3+8+27)+…+3^(100).(1+3+9+27)`

   `<=>A=1.40+3^(4).40+…+3^(100).40`

   `<=>A=40.(1+3^4+…+3^(100))` ⋮  `40`

   `<=>A ⋮  40`

   Vậy `A=1+3+3^2+3^3+…+3^(102)+3^(103) ⋮  40`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận

2. Tham khảo

    `A=1+3+3^2+3^3+…+3^{100}+3^{101}+3^{102}+3^{103}`

   Dãy có các số hạng là:

   `(103-0):1+1=104`(số hạng)

   Chia thành `26` nhóm có `4` số

   `⇒A=(1+3+3^2+3^3)+…+(3^{100}+3^{101}+3^{102}+3^{103})`

   `⇒A=(1+3+3^2+3^3)+…+3^{100}×(1+3+3^2+3^3)`

   `⇒A=(1+3+3^2+3^3)×(1+…+3^{100})`

   `⇒A=40×(1+..+3^{100})`

   `⇒A \vdots 40`

   Bình luận