A= 1+5+5 mũ 2 +5 mũ 3+…+5 mũ 99 chia hết cho 6 22/09/2021 Bởi Claire A= 1+5+5 mũ 2 +5 mũ 3+…+5 mũ 99 chia hết cho 6
Đáp án: 1+5+5^2+…+5^99 = (1 +5)+(5^2+5^3) + (5^4+5^5)+….+(5^98+5^99) = (1+5)+5(1+5)+5^2(1+5)+….+5^98(1+5) = 6+ 5.6+ 5^2 .6+….5^98.6 = 6 .(1+5+…+5^98) Vậy A luôn chia hết cho 6 ( đpcm) Giải thích các bước giải: Bình luận
$\begin{array}{l} 1 + 5 + {5^2} + {5^3} + … + {5^{99}}\\ = \left( {1 + 5} \right) + {5^2}.\left( {1 + 5} \right) + {5^4}.\left( {1 + 5} \right) + … + {5^{98}}.\left( {1 + 5} \right)\\ = 6 + {5^2}.6 + {5^4}.6 + … + {5^{98}}.6\\ = 6.\left( {1 + {5^2} + {5^4} + … + {5^{98}}} \right)\,\, \vdots \,\,6\\ \Rightarrow A\,\, \vdots \,\,6 \end{array}$ Bình luận
Đáp án:
1+5+5^2+…+5^99
= (1 +5)+(5^2+5^3) + (5^4+5^5)+….+(5^98+5^99)
= (1+5)+5(1+5)+5^2(1+5)+….+5^98(1+5)
= 6+ 5.6+ 5^2 .6+….5^98.6
= 6 .(1+5+…+5^98)
Vậy A luôn chia hết cho 6
( đpcm)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
1 + 5 + {5^2} + {5^3} + … + {5^{99}}\\
= \left( {1 + 5} \right) + {5^2}.\left( {1 + 5} \right) + {5^4}.\left( {1 + 5} \right) + … + {5^{98}}.\left( {1 + 5} \right)\\
= 6 + {5^2}.6 + {5^4}.6 + … + {5^{98}}.6\\
= 6.\left( {1 + {5^2} + {5^4} + … + {5^{98}}} \right)\,\, \vdots \,\,6\\
\Rightarrow A\,\, \vdots \,\,6
\end{array}$