A(x) = -1 + 5×6 – 6×2 – 5 – 9×6 + 4×4 – 3×2
B(x) = 2 – 5×2 + 3×4 – 4×2 + 3x + x4 – 4×6 – 7x
a) Thu gọn và sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần của biến
b) Tìm bậc và các hệ số của mỗi đa thức
c) Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x) – B(x)
A(x) = -1 + 5×6 – 6×2 – 5 – 9×6 + 4×4 – 3×2 B(x) = 2 – 5×2 + 3×4 – 4×2 + 3x + x4 – 4×6 – 7x a) Thu gọn và sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần
By Alice
a) `A(x) = -1 + 5x^6 – 6x^2 – 5 – 9x^6 + 4x^4 – 3x^2`
`A(x) = (-1-5) + (5x^6 – 9x^6) -( 6x^2 + 3x^2) + 4x^4`
`A(x)= -6 – 4x^6 – 9x^2 + 4x^4`
Sắp xếp: `A(x) = -4x^6 + 4x^4 – 9x^2 -6`
`B(x)= 2- 5x^2 + 3x^4 – 4x^2 + 3x + x^4 – 4x^6 – 7x`
`B(x)= 2- (5x^2 + 4x^2) + (3x^4 + x^4) – 4x^6 + (3x -7x)`
`B(x)= 2- 9x^2 + 4x^4 – 4x^6 – 4x`
Sắp xếp: `B(x) = -4x^6 + 4x^4 – 9x^2 – 4x +2`
b) Đa thức `A(x)` bậc `6`
Hệ số của các lũy thừa bậc `6; 4; 2` lần lượt là : `-4; 4; -9`
Hệ số tự do: `-6`
Đa thức `B(x)` bậc `6`
Hệ số của các lũy thừa bậc `6; 4; 2; 1` lần lượt là : `-4; 4; -9; -4`
Hệ số tự do : `2`
c) `C(x) = A(x) – B(x)`
`= ( -4x^6 + 4x^4 – 9x^2 -6) – (-4x^6 + 4x^4 – 9x^2 – 4x +2)`
`= -4x^6 + 4x^4 – 9x^2 -6 + 4x^6 – 4x^4 + 9x^2 + 4x-2`
`= (-4x^6 + 4x^6) + (4x^4 – 4x^4) – (9x^2 – 9x^2) – (6 +2) + 4x`
`= 4x -8`
Xét `C(x)=0`
`=> 4x-8=0`
`=> 4x=8`
`=> x= 2`
Vậy nghiệm của `C(x)` là `2`
Giải thích các bước giải:
a)A(x)=-4$x^{6}$+4$x^{4}$ -9$x^{2}$ -6
B(x)=-4$x^{6}$+4$x^{4}$ -9$x^{2}$-4x+2
b)Bậc của đa thức A,B=6
Hệ số của A gồm:-4;4;-9;-6
Hệ số của B gồm:-4;4;-9;2
c)A(x)-B(x)=(-4$x^{6}$+4$x^{4}$ -9$x^{2}$ -6)-(-4$x^{6}$+4$x^{4}$ -9$x^{2}$-4x+2)
⇒C(x)=-4$x^{6}$+4$x^{4}$ -9$x^{2}$ -6 -4$x^{6}$+4$x^{4}$ -9$x^{2}$-4x+2
⇒C(x)=(-4$x^{6}$-4$x^{6}$)+(4$x^{4}$+4$x^{4}$)-(-9$x^{2}$ -9$x^{2}$)-(-6+2)+4x
⇒C(x)=4x-8
Cho C(x)=0,ta đc:
⇒4x-8=0
⇒4x=8
⇒x=2
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức C(x)
mk xin ctlhn cho nhóm ạ!!