a + 1/b = 3
b + 1/a = 3/2
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, mọi người giúp với, em cần gấp ạ :((
a + 1/b = 3 b + 1/a = 3/2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, mọi người giúp với, em cần gấp ạ :((
By aihong
By aihong
a + 1/b = 3
b + 1/a = 3/2
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, mọi người giúp với, em cần gấp ạ :((
Từ ptrinh đầu ta suy ra
$a = 3 – \dfrac{1}{b}$
$<-> a = \dfrac{3b-1}{b}$
Thế vào ptrinh dưới ta có
$b + \dfrac{1}{a} = \dfrac{3}{2}$
$<-> b + \dfrac{b}{3b-1} = \dfrac{3}{2}$
$<-> b(3b-1) + b = \dfrac{3}{2} (3b-1)$
$<-> 2b(3b-1) + 2b = 3(3b-1)$
$<-> 6b^2 -9b + 3 = 0$
Vậy $b = 1$ hoặc $b = \dfrac{1}{2}$
Với $b = 1$ thì ta có $a = 2$, với $b = \dfrac{1}{2}$ thì $a = 1$
Vậy $S = \{ (2,1) , (1, \dfrac{1}{2}) \}$.
Đáp án:
a = 3 – $\frac{1}{b}$
=> b + $\frac{1}{3 – \frac{1}{b} }$ = $\frac{3}{2}$
<=> b(3 – $ \frac{1}{b}$) + 1 = $\frac{3}{2}$ . (3 – $ \frac{1}{b}$)
<=> 3b – 1 +1 = $\frac{9}{2}$ – $\frac{3}{2b}$
<=> 3b = $\frac{9}{2}$ – $\frac{3}{2b}$
<=> 3b + $\frac{3}{2b}$ = $\frac{9}{2}$
<=> 6b²+3= $\frac{9}{2}$ .2b
<=> 6b²+3 = 9b
<=> 6b²+3 -9b = 0
=> \(\left[ \begin{array}{l}b=1=> a = 2\\b=1/2=> a = 1\end{array} \right.\)
Vậy a = 2 và b = 1 hoặc a = 1 và b = 1/2