Toán A=10^11-1/10^12-1,B=10^10+1/10^11+1. so sánh A và B 01/07/2021 By Alexandra A=10^11-1/10^12-1,B=10^10+1/10^11+1. so sánh A và B
Đáp án: `A<B` Giải thích các bước giải: `A=(10^11-1)/(10^12-1)` `=>10A=(10.(10^11-1))/(10^12-1` `=>10A=(10^12-10)/(10^12-1` `=>10A=(10^12-1-9)/(10^12-1` `=>10A=(10^12-1)/(10^12-1)-9/(10^12-1` `=>10A=1-9/(10^12-1` `=>10A=1+(-9)/(10^12-1)` `B=(10^10+1)/(10^11+1)` `=>10B=(10.(10^10+1))/(10^11+1` `=>10B=(10^11+10)/(10^11+1)` `=>10B=(10^11+1+9)/(10^11+1)` `=>10B=(10^11+1)/(10^11+1)+9/(10^11+1` `=>10B=1+9/(10^11+1)` `=>(-9)/(10^12+1)<9/(10^11+1` `=>1+(-9)/(10^12+1)<1+9/(10^11+1)` `=>10A<10B` `=>A<B` Vậy `A<B`. Trả lời
`C_1:` `A=(10^11 -1)/(10^12-1)` `B=(10^10 +1)/(10^11 +1)` `A<((10^11 -1)+11)/((10^12 -1)+10)` `=>A<(10^11 +10)/(10^12 +10)` `=>A<((10^10 +1).10)/((10^11 +1).10)` `=>A<(10^10 +1)/(10^11 +1)=>A<B` Vậy `A<B` hay `A=(10^11 +1)/(10^12-1)<B=(10^10 +1)/(10^11 +1)` Áp dụng : Nếu `a/b <1=>a/b<(a+n)/(b+n)` `C_2:` `A=(10^11 +1)/(10^12 -1)` `=>10A=(10^11 +1)/(10^12 -1) .10` `=>10A=(10.(10^11 +1))/(10^12 -1)` `=>10A=(10^12 -10)/(10^12 -1)` `B=(10^10 +1)/(10^11 +1)` `=>10B=(10^10 +1)/(10^11 +1) .10` `=>10B=((10^10+1).10)/(10^11+1)` `=>10B=(10^11+10)/(10^11+1)` Ta có : `10^12 -1>10^12 -10>0` `=>10A<1` `0<10^11 +1<10^11 +10` `=>10B>1` Vì `10A<1` và `10B>1` nên `A<B` Trả lời
Đáp án:
`A<B`
Giải thích các bước giải:
`A=(10^11-1)/(10^12-1)`
`=>10A=(10.(10^11-1))/(10^12-1`
`=>10A=(10^12-10)/(10^12-1`
`=>10A=(10^12-1-9)/(10^12-1`
`=>10A=(10^12-1)/(10^12-1)-9/(10^12-1`
`=>10A=1-9/(10^12-1`
`=>10A=1+(-9)/(10^12-1)`
`B=(10^10+1)/(10^11+1)`
`=>10B=(10.(10^10+1))/(10^11+1`
`=>10B=(10^11+10)/(10^11+1)`
`=>10B=(10^11+1+9)/(10^11+1)`
`=>10B=(10^11+1)/(10^11+1)+9/(10^11+1`
`=>10B=1+9/(10^11+1)`
`=>(-9)/(10^12+1)<9/(10^11+1`
`=>1+(-9)/(10^12+1)<1+9/(10^11+1)`
`=>10A<10B`
`=>A<B`
Vậy `A<B`.
`C_1:`
`A=(10^11 -1)/(10^12-1)` `B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`
`A<((10^11 -1)+11)/((10^12 -1)+10)`
`=>A<(10^11 +10)/(10^12 +10)`
`=>A<((10^10 +1).10)/((10^11 +1).10)`
`=>A<(10^10 +1)/(10^11 +1)=>A<B`
Vậy `A<B` hay `A=(10^11 +1)/(10^12-1)<B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`
Áp dụng : Nếu `a/b <1=>a/b<(a+n)/(b+n)`
`C_2:`
`A=(10^11 +1)/(10^12 -1)`
`=>10A=(10^11 +1)/(10^12 -1) .10`
`=>10A=(10.(10^11 +1))/(10^12 -1)`
`=>10A=(10^12 -10)/(10^12 -1)`
`B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`
`=>10B=(10^10 +1)/(10^11 +1) .10`
`=>10B=((10^10+1).10)/(10^11+1)`
`=>10B=(10^11+10)/(10^11+1)`
Ta có : `10^12 -1>10^12 -10>0`
`=>10A<1`
`0<10^11 +1<10^11 +10`
`=>10B>1`
Vì `10A<1` và `10B>1` nên `A<B`