A=10^11-1/10^12-1,B=10^10+1/10^11+1. so sánh A và B

0 bình luận về “A=10^11-1/10^12-1,B=10^10+1/10^11+1. so sánh A và B”

1. Đáp án:

   `A<B`

   Giải thích các bước giải:

   `A=(10^11-1)/(10^12-1)`

   `=>10A=(10.(10^11-1))/(10^12-1`

   `=>10A=(10^12-10)/(10^12-1`

   `=>10A=(10^12-1-9)/(10^12-1`

   `=>10A=(10^12-1)/(10^12-1)-9/(10^12-1`

   `=>10A=1-9/(10^12-1`

   `=>10A=1+(-9)/(10^12-1)`

   `B=(10^10+1)/(10^11+1)`

   `=>10B=(10.(10^10+1))/(10^11+1`

   `=>10B=(10^11+10)/(10^11+1)`

   `=>10B=(10^11+1+9)/(10^11+1)`

   `=>10B=(10^11+1)/(10^11+1)+9/(10^11+1`

   `=>10B=1+9/(10^11+1)`

   `=>(-9)/(10^12+1)<9/(10^11+1`

   `=>1+(-9)/(10^12+1)<1+9/(10^11+1)`

   `=>10A<10B`

   `=>A<B`

   Vậy `A<B`.

   Bình luận

2. `C_1:`

   `A=(10^11 -1)/(10^12-1)`   `B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`

   `A<((10^11 -1)+11)/((10^12 -1)+10)`

   `=>A<(10^11 +10)/(10^12 +10)`

   `=>A<((10^10 +1).10)/((10^11 +1).10)`

   `=>A<(10^10 +1)/(10^11 +1)=>A<B`

   Vậy `A<B` hay `A=(10^11 +1)/(10^12-1)<B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`

   Áp dụng : Nếu `a/b <1=>a/b<(a+n)/(b+n)`

   `C_2:`

   `A=(10^11 +1)/(10^12 -1)`

   `=>10A=(10^11 +1)/(10^12 -1) .10`

   `=>10A=(10.(10^11 +1))/(10^12 -1)`

   `=>10A=(10^12 -10)/(10^12 -1)`

   `B=(10^10 +1)/(10^11 +1)`

   `=>10B=(10^10 +1)/(10^11 +1) .10`

   `=>10B=((10^10+1).10)/(10^11+1)`

   `=>10B=(10^11+10)/(10^11+1)`

   Ta có : `10^12 -1>10^12 -10>0`

   `=>10A<1`

   `0<10^11 +1<10^11 +10`

   `=>10B>1`

   Vì `10A<1` và `10B>1` nên `A<B`

    

   Bình luận