A=100!+75 .Hỏi tổng sau có chia hết cho 5, 10, 25 Giúp mình giải thích chi tiết nhất nha . THANK!! 11/08/2021 Bởi Mackenzie A=100!+75 .Hỏi tổng sau có chia hết cho 5, 10, 25 Giúp mình giải thích chi tiết nhất nha . THANK!!
Đáp án: $\text{Chúc bạn học tốt}$ Giải thích các bước giải: Ta có:$100!=1×2×3×…..×100=(..0)$ (Luôn có tận cùng bằng $0)$ $⇒100!+75=(..5) $(Tận cùng bằng $5)$ Do đó:$100!+75 \vdots 5$(đpcm) Ta có:$100!=1×2×3×..×10×..×100=(..0) $(Tận cùng bằng $0)$ $⇒100!+75=(..5)$ (Tận cùng bằng $5) $ Mà số tận cùng $0$ do đó $100!+75$ không chia hết $10$ vì có tận cùng $5$ Ta có:$100!=1×2×3×…×25×..×100$ Mà $75=25×3$ $⇒100!+75=25×(1×2×3…×24×26×….×100+3)$ $⇒100!+75 \vdots 25$ (đpcm) $#Nocopy$ $\text{Chúc bạn học tốt}$ Bình luận
– `100!` là tích các số từ `1` đến `100` – Vì trong `100!` có chứa thừa số `5` `=> 100! vdots 5` – Mặt khác : `75 vdots 5` `=> 100! + 75 vdots 5` – Vì trong `100!` có chứa thừa số `10` `=> 100! vdots 10` – Mặt khác : `75` không`vdots 10` `=> 100! + 75` không`vdots 10` – Vì trong `100!` có chứa thừa số `25` `=> 100! vdots 25` – Mặt khác : `75 vdots 25` `=> 100! + 75 vdots 25` Bình luận
Đáp án:
$\text{Chúc bạn học tốt}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:$100!=1×2×3×…..×100=(..0)$ (Luôn có tận cùng bằng $0)$
$⇒100!+75=(..5) $(Tận cùng bằng $5)$
Do đó:$100!+75 \vdots 5$(đpcm)
Ta có:$100!=1×2×3×..×10×..×100=(..0) $(Tận cùng bằng $0)$
$⇒100!+75=(..5)$ (Tận cùng bằng $5) $
Mà số tận cùng $0$ do đó $100!+75$ không chia hết $10$ vì có tận cùng $5$
Ta có:$100!=1×2×3×…×25×..×100$
Mà $75=25×3$
$⇒100!+75=25×(1×2×3…×24×26×….×100+3)$
$⇒100!+75 \vdots 25$ (đpcm)
$#Nocopy$
$\text{Chúc bạn học tốt}$
– `100!` là tích các số từ `1` đến `100`
– Vì trong `100!` có chứa thừa số `5`
`=> 100! vdots 5`
– Mặt khác : `75 vdots 5`
`=> 100! + 75 vdots 5`
– Vì trong `100!` có chứa thừa số `10`
`=> 100! vdots 10`
– Mặt khác : `75` không`vdots 10`
`=> 100! + 75` không`vdots 10`
– Vì trong `100!` có chứa thừa số `25`
`=> 100! vdots 25`
– Mặt khác : `75 vdots 25`
`=> 100! + 75 vdots 25`