a)10n+5 chia hết cho 2n+3 b) 3n-1 chia hết cho 2n +1 c) 2n -5 chia hết cho n+1

Bởi

a)10n+5 chia hết cho 2n+3
b) 3n-1 chia hết cho 2n +1
c) 2n -5 chia hết cho n+1

0 bình luận về “a)10n+5 chia hết cho 2n+3 b) 3n-1 chia hết cho 2n +1 c) 2n -5 chia hết cho n+1”

  2. `a)` – Ta có :

    `2n+3 vdots 2n+3`

    `=> 5(2n+3) vdots 2n+3`

    `=> 10n+15 vdots 2n+3`

    mà `10n+5 vdots 2n+3`

    `=> (10n+15)-(10n+5) vdots 2n+3`

    `=> 10 vdots 2n+3`

    `=> 2n+3 in Ư(10)={1;2;5;10}`

    `=> 2n in {2;7}`

    `=> n =1`

     

    `b)` – Điều kiện : `n >0`

    – Ta có : `3n-1 vdots 2n+1`

    `=> 2(3n-1) vdots 2n+1`

    `=> 6n-2 vdots 2n+1`

    – Ta lại có : `2n+1 vdots 2n+1`

    `=> 3(2n+1) vdots 2n+1`

    `=> 6n+3 vdots 2n+1`

    mà `6n-2 vdots 2n+1`

    `=> (6n+3)-(6n-2) vdots 2n+1`

    `=> 5 vdots 2n+1`

    `=> 2n+1 in Ư(5)={1;5}`

    `=> 2n in {0;4}`

    `=> n in {0;2}`

    mà `n>0`

    `=> n =2`

     

    `c)` – Điều kiện : `n>2`

    – Ta có : `n+1 vdots n+1`

    `=> 2(n+1) vdots n+1`

    `=> 2n+2 vdots n+1`

    mà `2n-5 vdots n+1`

    `=> (2n+2)-(2n-5) vdots n+1`

    `=> 7 vdots n+1`

    `=> n+1 in Ư(7)={1;7}`

    `=> n in {0;6}`

    mà `n>2`

    `=> n=6`

    Bình luận

Viết một bình luận