A=12n+1 / 2n+3 a) tìm giá trị của x để A là một số nguyên

0 bình luận về “A=12n+1 / 2n+3 a) tìm giá trị của x để A là một số nguyên”

1. `A∈Z⇒(12n+1)/(2n+3)∈Z⇒12n+1` chia hết `2n+3`

   `⇒12n+18-17` chia hết `2n+3`

   `⇒-17` chia hết `2n+3`

   `⇒2n+3∈Ư_(-17)={17; -17; 1; -1}`

   `2n+3=17⇒n=7`

   `2n+3=-17⇒n=-10`

   `2n+3=1⇒n=-1`

   `2n+3=-1⇒n=-2`

   Vậy `x=7; -1; -10; -2`

   Trả lời

2. Đáp án:

   Ta có : 

   `A = (12n + 1)/(2n + 3) = (12n + 18 – 17)/(2n + 3) = 6 – 17/(2n + 3)`

   Để `A ∈ Z <=> 17/(2n + 3) ∈ Z`

   ` <=> 2n + 3 ∈ Ư(17)`

   ` <=> 2n + 3 ∈ {±1 ; ±17}`

   ` <=> n ∈ {-1 ; -2 ; 7 ; -10}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời