a) |2x-1|=|2x-5| b) |7-x | -|2x-3|=0 c) |x-4|+|x²-5x+4|=0 d) |x²-x-2 phần x+1| – |x|=0

0 bình luận về “a) |2x-1|=|2x-5| b) |7-x | -|2x-3|=0 c) |x-4|+|x²-5x+4|=0 d) |x²-x-2 phần x+1| – |x|=0”

1. Đáp án:

    c) x=4

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)\left| {2x – 1} \right| = \left| {2x – 5} \right|\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = 2x – 5\left( l \right)\\
   2x – 1 =  – 2x + 5
   \end{array} \right.\\
    \to 4x = 6\\
    \to x = \dfrac{3}{2}\\
   b)\left| {7 – x} \right| = \left| {2x – 3} \right|\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   7 – x = 2x – 3\left( {DK:x \le 7} \right)\\
    – 7 + x = 2x – 3\left( {DK:x > 7} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   3x = 10\\
   x =  – 4\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to x = \dfrac{{10}}{3}\\
   c)\left| {x – 4} \right| + \left| {{x^2} – 5x + 4} \right| = 0\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – 4 = 0\\
   {x^2} – 5x + 4 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   \left( {x – 1} \right)\left( {x – 4} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   x = 1\\
   x = 4
   \end{array} \right.\\
   KL:x = 4\\
   d)\left| {\dfrac{{{x^2} – x – 2}}{{x + 1}}} \right| – \left| x \right| = 0\\
    \to \left| {\dfrac{{{x^2} – x – 2}}{{x + 1}}} \right| = \left| x \right|\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \dfrac{{{x^2} – x – 2}}{{x + 1}} = x\left( {DK:x \ge 0} \right)\\
   \dfrac{{{x^2} – x – 2}}{{x + 1}} =  – x\left( {DK:x < 0;x \ne  – 1} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – x – 2 = {x^2} + x\\
   {x^2} – x – 2 =  – {x^2} – x
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x =  – 2\\
   2{x^2} = 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 1\left( l \right)\\
   x = 1\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to x \in \emptyset 
   \end{array}\)

   Trả lời