A=2×√X+1/x-7√X+12-√x+3/√x-4-2√x+1/3-√x a)RG…..A b)tính A tại x=2√7-4√3

0 bình luận về “A=2×√X+1/x-7√X+12-√x+3/√x-4-2√x+1/3-√x a)RG…..A b)tính A tại x=2√7-4√3”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   A = \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{x – 7\sqrt x  + 12}} – \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 4}} – \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{3 – \sqrt x }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x \ne 9\\
   x \ne 12
   \end{array} \right)\\
    = \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  – 4} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 4}} + \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}}\\
    = \dfrac{{2\sqrt x  + 1 + \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right) + \left( {2\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  – 4} \right)}}\\
    = \dfrac{{2\sqrt x  + 1 + \left( {x – 9} \right) + \left( {2x – 7\sqrt x  – 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  – 4} \right)}}\\
    = \dfrac{{3x – 5\sqrt x  – 12}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  – 4} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {3\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  – 4} \right)}}\\
    = \dfrac{{3\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x  – 4}}\\
   b,\\
   x = 2\sqrt {7 – 4\sqrt 3 }  = 2.\sqrt {4 – 2.2.\sqrt 3  + 3}  = 2\sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^2}}  = 2.\left( {2 – \sqrt 3 } \right) = 4 – 2\sqrt 3 \\
    \Rightarrow \sqrt x  = \sqrt {4 – 2\sqrt 3 }  = \sqrt {3 – 2.\sqrt 3 .1 + 1}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}^2}}  = \sqrt 3  – 1\\
   A = \dfrac{{3\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x  – 4}} = \dfrac{{3.\left( {\sqrt 3  – 1} \right) + 4}}{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right) – 4}} = \dfrac{{3\sqrt 3  + 1}}{{\sqrt 3  – 5}}\\
    = \dfrac{{\left( {3\sqrt 3  + 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt 3  – 5} \right)\left( {\sqrt 3  + 5} \right)}} = \dfrac{{9 + 16\sqrt 3  + 5}}{{3 – 25}} = \dfrac{{14 + 16\sqrt 3 }}{{ – 22}}\\
    =  – \dfrac{{7 + 8\sqrt 3 }}{{11}}
   \end{array}\) 

   Bình luận