Toán a^2 + (13b + a)b ≥ 3ab + 3b^2 giúp mình vs 18/11/2021 By aihong a^2 + (13b + a)b ≥ 3ab + 3b^2 giúp mình vs
`a^2+(13b+a)b\ge 3ab+3b^2` `⇔a^2+13b^2+ab\ge 3ab+3b^2` `⇔a^2+10b^2-2ab≥0` `⇔(a^2-2ab+b^2)+9b^2≥0` `⇔(a-b)^2+9b^2≥0` (luôn đúng) Dấu `=` xảy ra `⇔a=b=0` Vậy bđt được cm Trả lời
Câu trả lời + Giải thích `a^2 + ( 13b + a )b > 3ab + 3b^2` `=` `a^2 + 13b^2 + ab>3ab + 3b^2` `=` `a^2 + 10b^2 – 2ab > 0` `=` `(a^2 – 2ab+ b^2 ) + 9b^2 > 0` `=` `(a-b)^2 + 9b^2 > 0` `=>` `a=b=0` Vậy bất đẳng thức được `cm` Trả lời
`a^2+(13b+a)b\ge 3ab+3b^2`
`⇔a^2+13b^2+ab\ge 3ab+3b^2`
`⇔a^2+10b^2-2ab≥0`
`⇔(a^2-2ab+b^2)+9b^2≥0`
`⇔(a-b)^2+9b^2≥0` (luôn đúng)
Dấu `=` xảy ra `⇔a=b=0`
Vậy bđt được cm
Câu trả lời + Giải thích
`a^2 + ( 13b + a )b > 3ab + 3b^2`
`=` `a^2 + 13b^2 + ab>3ab + 3b^2`
`=` `a^2 + 10b^2 – 2ab > 0`
`=` `(a^2 – 2ab+ b^2 ) + 9b^2 > 0`
`=` `(a-b)^2 + 9b^2 > 0`
`=>` `a=b=0`
Vậy bất đẳng thức được `cm`