a^2 + (13b + a)b ≥ 3ab + 3b^2 giúp mình vs

a^2 + (13b + a)b ≥ 3ab + 3b^2 giúp mình vs

0 bình luận về “a^2 + (13b + a)b ≥ 3ab + 3b^2 giúp mình vs”

  1. `a^2+(13b+a)b\ge 3ab+3b^2`

    `⇔a^2+13b^2+ab\ge 3ab+3b^2`

    `⇔a^2+10b^2-2ab≥0`

    `⇔(a^2-2ab+b^2)+9b^2≥0`

    `⇔(a-b)^2+9b^2≥0` (luôn đúng)

    Dấu `=` xảy ra `⇔a=b=0`

    Vậy bđt được cm

     

    Bình luận
  2. Câu trả lời + Giải thích

    `a^2 + ( 13b + a )b > 3ab + 3b^2`

    `=` `a^2 + 13b^2 + ab>3ab + 3b^2`

    `=` `a^2 + 10b^2 – 2ab > 0`

    `=` `(a^2 – 2ab+ b^2 ) + 9b^2 > 0`

    `=` `(a-b)^2 + 9b^2 > 0`

    `=>` `a=b=0`

    Vậy bất đẳng thức được `cm`

     

    Bình luận

Viết một bình luận